October 14, 2024
Description
The model presents the behavior of a double cone on an inclined plane. Let's drop a tube down an inclined plane. It will roll down. It's no wonder. Now let's place a double cone at the bottom of the inclined plane. The lump will go "uphill". In fact, while moving "up", the cone moves towards the spreading arms of the plane, resting on its increasingly "thinner" part. By appropriately selecting the angle of the plane's arms and the angle of the cone, the center of gravity actually moves downwards. The opening angles of the cone and plane are selected so that the center of gravity is higher at the beginning of the movement than at the end. Notice that the cone, rotating faster and faster, is rolling on a smaller and smaller radius as it approaches the end of the track. The movement of the cone, seen from the side, is indeed accelerated, but slower than in the case of the ball sliding down - similarly to Maxwell's pendulum, a large part of the potential energy is converted into the energy of rotation.
TIP: It is best to print the inclined plane in an upside-down position, with the "notch" on the table. This will allow you to obtain an even surface.
Model prezentuje zachowanie podwójnego stożka na równi pochyłej. Spuśćmy po równi pochyłej rurkę. Stoczy się na dół. To nic dziwnego. A teraz na dole równi pochyłej umieśćmy podwójny stożek. Bryła pojedzie „pod górę”.
Tak naprawdę, w czasie ruchu "w górę", stożek porusza się w kierunku rozwierających się ramion równi, opierając się na coraz to "cieńszej" swojej części. Przy odpowiednim doborze kąta rozwarcia ramion równi i kąta stożka uzyskuje się de facto ruch środka ciężkości w dół.
Kąty rozwarcia stożka i równi są tak dobrane, aby środek ciężkości na początku ruchu leżał wyżej, niż na końcu. Zauważ, że obracający się coraz szybciej stożek, w miarę zbliżania się do końca toru - toczy się na coraz mniejszym promieniu. Ruch stożka, widziany z boku jest co prawda ruchem przyspieszonym, ale wolniejszym niż w przypadku zsuwania się kulki - podobnie jak w wahadle Maxwella duża cześć energii potencjalnej zostaje zamieniona w energię ruchu obrotowego.
TIP: Równię pochyłą najlepiej drukować w pozycji odwróconej, z "nacięciem" na stole. Pozwoli to uzyskać równą powierzchnię.
License:
Creative Commons — Attribution — Noncommercial — NoDerivatives